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          對(duì)于，有如下四個(gè)命題:  
          


          ①若 ，則為等腰三角形；②若，則是不一定直角三角形；③若，則是鈍角三角形④若，則是等邊三角形.其中正確的命題是          .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ④.
          


          【解析】
          


          試題分析：對(duì)于命題①，若，則，所以，所以
          


          ，故也可能是直角三角形，故命題①為假命題；對(duì)于命題②，取，，則，此時(shí)為鈍角三角形，故不一定是直角三角形，故命題②為真命題；對(duì)于命題③，由于，所以，故有，故角為銳角，并不能說明、其中一個(gè)為鈍角，即不一定是鈍角三角形，所以命題③為假命題；對(duì)于命題④，由于，所以，于是得到，由于，所以，同理可得，，由于函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，故，于是有，所以為等邊三角形.故正確的命題為②④.
          


          考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.正弦定理；3.余弦定理
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于△ABC，有如下四個(gè)命題：
          ①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
          ②若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          =
          c
          cos
          C
          2
          ，則△ABC為正三角形；
          ③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
          ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形；
          其中正確的命題是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于△ABC，有如下四個(gè)命題：
          ①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
          ②若sinB=cosA，則△ABC是不一定直角三角形
          ③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形
          ④若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          =
          c
          cos
          C
          2
          ，則△ABC是等邊三角形．
          其中正確的命題是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于直線m，n，和平面α，β，γ，有如下四個(gè)命題：
          （1）若m∥α，m⊥n，，則n⊥α
          （2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α
          （3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
          （4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
          其中正確命題的序號(hào)是
          （4）
          （4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于，有如下四個(gè)命題:  
          


          ①若 ，則為等腰三角形；②若，則是不一定直角三角形；③若，則是鈍角三角形④若，則是等邊三角形.其中正確的命題是          .
          


           
          

			
          

			
          
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