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          9、已知二項式（3x+2）n的展開式中所有項的系數(shù)和為3125，則此展開式中含x4項的系數(shù)是
          810
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：給二項式中的x賦值1，求出展開式的所有項的系數(shù)和，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為4求出r的值，將r的值代入通項求出展開式中含x4項的系數(shù)．
          解答：解：令二項式中的x=1得到展開式的所有的項的系數(shù)和為5n
          5n=3125
          解得n=5
          所以（3x+2）n=（3x+2）5展開式的通項為Tr+1=2r35-rC5rx5-r
          令5-r=4得r=1
          所以展開式中含x4項的系數(shù)是2×34C51=810
          故答案為810
          點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查通過賦值法解決展開式的系數(shù)和問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項式（
          3x
          -
          1
          2
          3x
          ）n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
          （1）求展開式的常數(shù)項．
          （2）求展開式中各項的系數(shù)之和．
          （3）求展開式的第四項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（1+3x）n的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121．
          （1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
          （2）求展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知二項式（3x+2）n的展開式中所有項的系數(shù)和為3125，則此展開式中含x4項的系數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二項式（3x+2）n的展開式中所有項的系數(shù)和為3125，則此展開式中含x4項的系數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案