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          .已知圓與直線相切。
              
          （1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
              
          （2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 因為直線在x軸上的截距為2，所以
              
          　直線的方程變?yōu)?sub>，由直線與圓相切得   
              
          所以橢圓方程為                   
              
          (2)設(shè)直線AE方程為，             
              
          代入得：  
              
           設(shè)E,F，因為點A在橢圓上，
              
          所以，      
              
          又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，
              
          同理可得：,      
              
          所以直線EF的斜率為  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）.已知圓與直線相切。
          


          （1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
          


          （2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線
          


           
          


          AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          已知圓與直線相切于點，且圓心在直線上．
          


          （Ⅰ）求圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點，是坐標(biāo)原點．求的面積最大值，并求取得最大值時直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山西省大同市高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，則實數(shù)=____________              

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省威海市高一下學(xué)期期末模塊考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知圓與直線相切于點，其圓心
          


          在直線上，求圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆云南省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案