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        1. (2013•長(zhǎng)春一模)對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A,記A*={y|?x∈A,y≥x}.設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足:M⊆P,且若x>1,則x∉P.現(xiàn)給出以下命題:
          ①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有P*⊆M*;
          ②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
          ③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
          ④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P,必存在常數(shù)a,使得對(duì)任意的b∈M*,恒有a+b∈P*,
          其中正確的命題是(  )
          分析:由題意知,A*中元素為大于A中所有值的數(shù)的集合.由于四個(gè)命題對(duì)任意符合條件的集合都滿足,故可用特殊集合來驗(yàn)證.
          解答:解:由于非空實(shí)數(shù)集A,記A*={y|?x∈A,y≥x},則A*中元素為大于A中所有值的數(shù)的集合.
          ①由于M⊆P,假設(shè)M中最大值為m,P最大值為p,那么p≥m.因此M*表示大于m所有數(shù)集合,P*表示所有大于p的數(shù)的集合.則P*⊆M*,①正確;
          ②令M=P={x|0<x<
          1
          2
          },則M*={x|x≥
          1
          2
          },故M*∩P=∅,②錯(cuò)誤;
          ③令M={x|0<x≤
          1
          2
          },P={x|0<x<
          1
          2
          },則P*={x|x≥
          1
          2
          },故M∩P*={x|x=
          1
          2
          }≠∅,③錯(cuò)誤;
          ④令a=0,則對(duì)任意的b∈M*,恒有a+b∈P*,④正確.
          故答案為C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是,判斷命題真假,要對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷,可以得到正確的結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長(zhǎng)春一模)已知:x>0,y>0,且
          2
          x
          +
          1
          y
          =1
          ,若x+2y>m2+2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長(zhǎng)春一模)已知函數(shù)f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
          (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線垂直于y軸,求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(|sinx|)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長(zhǎng)春一模)橢圓
           x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          3
          2
          ,右焦點(diǎn)到直線x+y+
          6
          =0
          的距離為2
          3
          ,過M(0,-1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
          (Ⅰ) 求橢圓的方程;
          (Ⅱ) 若直線l交x軸于N,
          NA
          =-
          7
          5
          NB
          ,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長(zhǎng)春一模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+5)=16,當(dāng)x∈(-1,4]時(shí),f(x)=x2-2x,則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
          604
          604

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          (2013•長(zhǎng)春一模)在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,則n=( 。

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