【題目】高一學(xué)年結(jié)束后，要對某班的50名學(xué)生進行文理分班，為了解數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科是否有影響，有人對該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
理科人數(shù) | 文科人數(shù) | 總計 | |
數(shù)學(xué)成績好的人數(shù) | 25 | 30 | |
數(shù)學(xué)成績差的人數(shù) | 10 | ||
合計 | 15 |
（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，完成
列聯(lián)表；
（Ⅱ）通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，補全
的列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）計算觀測值
，通過觀測值表進行比較，即可得出結(jié)論.
（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，得的列聯(lián)表如下：
理科人數(shù) | 文科人數(shù) | 總計 | |
數(shù)學(xué)成績好的人數(shù) | 25 | 5 | 30 |
數(shù)學(xué)成績差的人數(shù) | 10 | 10 | 20 |
合計 | 35 | 15 | 50 |
（Ⅱ）∵
.
故可以在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，設(shè)
：實數(shù)
滿足
，
：實數(shù)滿足
．
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在原點，焦點在
軸上，且其焦點和短軸端點都在圓
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
是圓
上一點，過點作圓的切線交橢圓于
，
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)
的圖像過點
和
，且對于任意實數(shù)
，不等式
恒成立
（1）求
的表達式；
（2）設(shè)
，若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，
．
(1)證明：
；
(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且
，求五面體ABCDEF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)
（1）求b、c的值．
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）已知
，
，
（
）是函數(shù)
圖像上的兩點，證明：存在
，使得
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在古代三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為
，則
_____________。
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