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        1. 對于函數(shù),有下列4個命題:
          ①任取,都有恒成立;
          ,對于一切恒成立;
          ③函數(shù)有3個零點;
          ④對任意,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是
          則其中所有真命題的序號是         
          ①③

          試題分析:從函數(shù)的定義可知,,因此,①正確;由定義,因此,②錯誤;函數(shù)的圖象如下圖所求,它們有三個交點,因此方程有3個解,③正確;對④,由于,,即時,不等式不恒成立,故④錯誤.(事實上從函數(shù)定義或圖象可知
          ,因此不等式要成立,必須有,,而當時,的最大值為時取得),故.),故填①③.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為
          (1)求的值;
          (2)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
          (2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
          (3)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,x∈,
          (1) 當a=時,求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經(jīng)過原點.設(shè)頂點的軌跡方程是,則對函數(shù)有下列判斷:①函數(shù)是偶函數(shù);②對任意的,都有;③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).其中判斷正確的序號是    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(   )
          A.(-∞,2)
          B.(0,3)
          C.(1,4)
          D.(2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù).若,則(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 (     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f(||)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是( 。
          A.(﹣1,1)
          B.(0,1)
          C.(﹣1,0)∪(0,1)
          D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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          同步練習(xí)冊答案