函數(shù)
.
（1）若
，函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若對任意
恒成立，求的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由題意可得，當(dāng)時，在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)等價于對于任意的
，
（不妨
），
恒成立，從而將問題轉(zhuǎn)化為
在恒成立，即有
，
在上恒成立，而的，，且，故有
，因此分析可得要使恒成立，只需
，即有實數(shù)的取值范圍是；（2）由題意分析可得問題等價于在
上，
，從而可將問題轉(zhuǎn)化為在上，求二次函數(shù)
的最大值與最小值，因此需要對二次函數(shù)的對稱軸
分以下四種情況討論：①當(dāng)
，即
；②當(dāng)
，即
；③當(dāng)
，即
；④當(dāng)
，即
，結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可分別得到
在以上四種情況下的最大值與最小值，從而可得實數(shù)的取值范圍是
.
試題解析：（1）時，
，
任設(shè)
，
， ..2分
，
∵函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴恒有
，..........3分
∴恒有
，即恒有
， .4分
當(dāng)時，
，∴
，∴
，即實數(shù)的取值范圍是 ..6分
（2）當(dāng)時，
對任意
有
恒成立等價于
在
上的最大值與最小值之差
..7分
當(dāng)，即時，在
上單調(diào)遞增，
∴
，
，∴
，與題設(shè)矛盾； ..9分
當(dāng)，即
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用
單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)
．
⑴試規(guī)定
的值，并解釋其實際意義；
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；
⑶設(shè)
，現(xiàn)有
單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某漁業(yè)公司年初用49萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用6萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益25萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以18萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以9萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且
，對任意
，若經(jīng)過點
，
的直線與
軸的交點為
，則稱
為
關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為
，例如，當(dāng)
時，可得
，即為的算術(shù)平均數(shù).
當(dāng)
時，為的幾何平均數(shù)；
當(dāng)時，為的調(diào)和平均數(shù)
；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域；
(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(1)求f(x)的極值.
(2)若存在區(qū)間M,使f(x)和g(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性,求a的取值范圍.
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的圖象與
軸交于
的充要條件為
．
的圖象經(jīng)過點（9,
）, 則f(25)的值是_________. 
)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．