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          某超市以每瓶2元的價格購進一種酸奶若干瓶，以每瓶3元的價格售出，如果當天賣不完，余下的酸奶必須倒掉處理．通過市場調(diào)查得到100天酸奶日需求量（單位：瓶）的大致數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
日銷售量n
150
160
170
180
190
200
          

          
天數(shù)
15
25
25
12
13
10
          這100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，且每天的需求量互不影響．
          （1）若超市每天購進180瓶酸奶，求連續(xù)三天的銷售中至少有兩天都銷售完的概率；
          （2）若超市某一天購進180瓶酸奶，X表示當天的利潤（單位：元），求隨機變量X的分布列及期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先求出每天購進180瓶酸奶，當天能銷售完的概率與不能銷售完的概率，然后利用n次對立重復試驗發(fā)生k次的概率公式進行計算即可；
          （2）確定X的可能的取值，然后確定相應的頻率得到概率，即可求X的分布列和最后利用數(shù)學期望公式求出數(shù)學期望EX即可．
          解答：解：（1）∵每天購進180瓶酸奶，當天能銷售完的概率為
          35
          100
          =0.35，不能銷售完的概率為
          65
          100
          =0.65，
          ∴連續(xù)三天的銷售中至少有兩天都銷售完的概率為
          C
          2
          3
          (0.35)2×0.65          +
          C
          3
          3
          (0.35)3          =0.28175；
          （2）X的可能取值為：90，120，150，180，
          由題意，n=150，160，170及不小于180的頻率分別為0.15.0.25.0.25，0.35，
          ∴X的分布列為 

          


          
X
 90
120 
150 
180 
          

          
P 
0.15 
0.25 
0.25 
0.35 
          ∴EX=90×0.15+120×0.25+150×0.25+180×0.35=144．
          點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某食品店每天以每瓶2元的價格從廠家購進一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價格出售，如果當天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理．
          （1）若食品店一天購進170瓶，求當天銷售酸奶的利潤y（單位：元）關(guān)于當天的需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)市場調(diào)查，100天的酸奶的日需求量（單位：瓶）數(shù)據(jù)整理如下表：
          

          


          
日需求量n
150
160
170
180
190
200
          

          
天數(shù)
17
23
23
14
13
10
          若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．食品店一天購進170瓶酸奶，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          某雜志以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊，經(jīng)過調(diào)查，若價格每提高0.2元，則發(fā)行量就減少5000冊，要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元，每本雜志的價格應定在怎樣的范圍內(nèi)？列出一個關(guān)系式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江市高三（上）10月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某食品店每天以每瓶2元的價格從廠家購進一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價格出售，如果當天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理．
          （1）若食品店一天購進170瓶，求當天銷售酸奶的利潤y（單位：元）關(guān)于當天的需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)市場調(diào)查，100天的酸奶的日需求量（單位：瓶）數(shù)據(jù)整理如下表：
          日需求量n150160170180190200
          天數(shù)172323141310
          若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．食品店一天購進170瓶酸奶，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江市高三（上）10月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某食品店每天以每瓶2元的價格從廠家購進一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價格出售，如果當天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理．
          （1）若食品店一天購進170瓶，求當天銷售酸奶的利潤y（單位：元）關(guān)于當天的需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)市場調(diào)查，100天的酸奶的日需求量（單位：瓶）數(shù)據(jù)整理如下表：
          日需求量n150160170180190200
          天數(shù)172323141310
          若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．食品店一天購進170瓶酸奶，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望EX．
          

			
          

			
          
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