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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設{an}（n∈N+）是等差數列，Sn為等差數列{an}的前n項和，且S11＜0，S12＞0，則數列{an}前（　�。╉椀暮妥钚。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由求和公式和等差數列的性質可得，等差數列{an}的前6項為負數，從第7選項開始為正數，可得結論．
          解答：解：在等差數列{an}中，
          由S11=
          11(a1+a11)
          2
          ＜0，可得得a1+a11＜0，
          由等差數列的性質可得a1+a11=2a6＜0，∴a6＜0．
          同理由S12=
          12(a1+a12)
          2
          ＞0，得a1+a12＞0，
          則由等差數列的性質可得a6+a7=a1+a12＞0．
          ∵a6＜0，a6+a7＞0，∴a7＞0．
          故可知等差數列{an}的前6項為負數，從第7選項開始為正數，
          ∴使得Sn達到最小值的n是6．
          故選C
          點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，從數列自身的變化趨勢入手是解決問題的關鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an}，{bn}是兩個數列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
          n-1
          n
          ，
          2
          n
          )          為直角坐標平面上的點．對n∈N*，若三點M，An，B共線，
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）若數列{bn}滿足：log2cn=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a1+a2+…+an
          ，其中{cn}是第三項為8，公比為4的等比數列．求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上；
          （3）記數列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm，對任意自然數n，是否總存在與n相關的自然數m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關系，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2x3-2x2+x+
          1
          2
          ．
          （1）求證：f（x）在R上是增函數；
          （2）設a1=0，an+1=
          1
          2
          f(an)           （n∈N+），b1=
          1
          2
          ，bn+1=
          1
          2
          f(bn)           （n∈N+）．
          ①用數學歸納法證明：0＜an＜bn＜
          1
          2
          （n＞1，n∈N）；
          ②證明：bn+1-an+1＜
          bn-an
          2
           （n∈N）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數列{an}滿足a1=2，an+1=
          2n+1an
          (n+
          1
          2
          )an+2n
          (n∈N*)          ．
          （1）設bn=
          2n
          an
          ，求數列{bn}的通項公式；
          （2）設cn=
          1
          n(n+1)an+1
          ，數列{cn}的前n項和為Sn，求出Sn并由此證明：
          5
          16
          ≤Sn＜
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州模擬）已知等差數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，首項a1=1．
          （Ⅰ）若
          		S1
          +
          		S3
          =2
          		S2
          ，求S5；
          （Ⅱ）若數列{an}中存在兩兩互異的正整數m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②
          		Sm
          +
          		Sp
          =2
          		Sn
          ，求數列的通項an；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{an}，設bn=3•(
          1
          2
          )an          （n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數n和正整數k，使得不等式
          1
          bnBn-k
          +
          1
          k-bn+1Bn+1
          ＞0          成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）滿足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=
          1
          2
          ．
          （1）當x∈N+時，求f（n）的表達式；
          （2）設an=nf(n)
           (n∈N+)
          ，求證：a1+a2+…+an＜2；
          （3）設bn=
          nf(n+1)
          f(n)
           &(n∈N+)，Sn=b1
          +b2+…+bn          ，求
          lim
          n→∞
          (
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          )          ．
          

			
          

			
          
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