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        1. 求過點(2,3)且在x軸和y軸截距相等的直線的方程
          x+y-5=0,或3x-2y=0
          x+y-5=0,或3x-2y=0
          分析:設(shè)直線在x軸為a,y軸截距為b,當a=b=0時,直線過點(2,3)和(0,0),其方程為
          y
          x
          =
          3
          2
          ,即3x-2y=0.當a=b≠0時,直線方程為
          x
          a
          +
          y
          a
          =1
          ,把點(2,3)代入,得
          2
          a
          +
          3
          a
          =1
          ,解得a=5,由此能求出直線方程.
          解答:解:設(shè)直線在x軸為a,y軸截距為b,
          ①當a=b=0時,直線過點(2,3)和(0,0),
          其方程為
          y
          x
          =
          3
          2
          ,即3x-2y=0.
          ②當a=b≠0時,
          直線方程為
          x
          a
          +
          y
          a
          =1
          ,
          把點(2,3)代入,得
          2
          a
          +
          3
          a
          =1
          ,
          解得a=5,∴直線方程為x+y-5=0.
          故答案為:x+y-5=0,或3x-2y=0.
          點評:本題考查直線的截距式方程,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,易錯點是容易忽視a=b=0的情況,造成丟解.
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          2
          2

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          (2)設(shè)橢圓的焦點在x軸上,若過點(2,3)且斜率為-1的直線被橢圓C所截線段的長度為
          20
          3
          3
          ,求此橢圓的焦點坐標.

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