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        1. 若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是( )
          A.|a+b|≥1
          B.a(chǎn)≥1
          C.
          D.b<-1
          【答案】分析:選項(xiàng)A、B、C可利用列舉法進(jìn)行判定,選項(xiàng)D可根據(jù)不等式的性質(zhì)說明,根據(jù)充分不必要條件的定義可得結(jié)論.
          解答:解:選項(xiàng)A,若|a+b|≥1成立,取a=-1,b=0,此時(shí)|a|+|b|>1不成立,故不正確;
          選項(xiàng)B,若a≥1成立,取a=1,b=0,此時(shí)||a|+|b|>1不成立,故不正確;
          選項(xiàng)C,若成立,取a=,b=,此時(shí)|a|+|b|>1不成立,故不正確;
          選項(xiàng)D,若b<-1成立,則|b|>1成立,此時(shí)|a|+|b|>1成立,反之不成立,比如a=2,b=0,故正確;
          ∴b<-1是|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件
          故選D.
          點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查充分不必要條件的判斷,其中涉及到絕對值不等式運(yùn)用,不成立結(jié)論,列舉反例是關(guān)鍵.屬于綜合性問題,屬于中檔題
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          若a、b∈R,則使|a|+|b|>1成立的充分不必要條件為(    )

          A.|a|≥且|b|≥                       B.|a+b|≥1

          C.|a|≥1                                       D.b<-1

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          若a、b∈R,則使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

          A.|a+b|≥1                            B.|a|≥且|b|≥

          C.b<-1                                 D.a≥1

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          若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

          A.|a+b|≥1                B.|a|≥1

          C.|a|≥且 |b|≥      D.b<-1

           

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              A.|a+b|≥1         B.|a|≥1           C.|a|≥且|b|≥

           

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