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          （1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
          （2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用不等式的基本性質(zhì)，通過2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
          （2）利用作差法直接比較兩個表達式的大小即可．
          解答：解：（1）因為2＜x＜3，-2＜y＜-1，
          所以0＜x+y＜2；1＜-y＜2，
          3＜x-y＜5；
          ∴2＜-xy＜6，
          ∴-6＜xy＜-2；
          所以x+y、x-y、xy的取值范圍分別是（0，2），（3，5），（-6，-2）．
          （2）（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
          =x3-x2y+xy2-y3-x3-x2y+xy2+y3
          =2xy2-2x2y
          =2xy（y-x）
          ∵x＜y＜0∴xy＞0，y-x＞0，
          ∴2xy（y-x）＞0，
          ∴（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）（x+y）
          點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)的應用，作差法比較大小的方法的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=-2asin（2x+
          π
          6
          ）+2a+b，x∈[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時，使得f（x）的值域為[-3，
          		3
          -1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．
          （2）若關于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]內(nèi)有實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
          （2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
          （2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
          （2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�
          

			
          

			
          
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