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          在△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對(duì)邊，且c=
          		2
          ，A=105°，C=30°
          （1）求b的值
          （2）△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵A=105°，C=30°，
          ∴B=45°，
          又c=
          		2
          ，sinC=
          1
          2
          ，
          ∴由正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          得：b=
          csinB
          sinC
          =
          		2
          ×
          		2
          2
          1
          2
          =2；
          （2）∵b=2，c=
          		2
          ，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=
          		6
          +1
          4
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          1
          2
          ×2×
          		2
          ×
          		6
          +1
          4
          =
          1+
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
          （1）請(qǐng)用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
          （2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC-
          1
          2
          c          =b．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=4
          		3
          ，b=4，∠A=60°，則角B的度數(shù)為（　�。�
          A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
          π
          4
          ，求c的值；
          （2）若
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，試判斷三角形的形狀？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=b•cosC
          （I）求角B的大��；
          （II）設(shè)
          m
          =(sinA，2)，
          n
          =(2
          		3
          ，-cosA)，求
          m
          •
          n
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
          π
          3
          ）+sin2x
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
          （2）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c=
          		6
          ，cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          2
          ）=-
          1
          4
          ，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC＝，BD＝，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)平行四邊形的面積為(　　)
          A．16B．C．18D．32
          

			
          

			
          
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