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          已知點A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸的上方，PA⊥PF。 
          （1）求點P的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)M橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由已知可得點A（-6，0），F(xiàn)（0，4）， 
          設(shè)點P（x，y），則，，
          由已知可得，則，
          解得：或x=-6，由于y＞0，只能，
          于是，
          所以，點P的坐標(biāo)是。
          （2）直線AP的方程是，
          設(shè)點M（m，0），則M到直線AP的距離是，
           于是，
          又，解得：m=2，
           橢圓上的點（x，y）到點M的距離d，
          有，
          由于，
          所以，當(dāng)時，d取得最小值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(
          		3
          ，
          		3
          2
          )          ，離心率e=
          1
          2
          ，若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N(
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          )          稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：懷化三模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(
          		3
          ，
          		3
          2
          )          ，離心率e=
          1
          2
          ，若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N(
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          )          稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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