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          如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，則PD＝________，AB＝________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，4
          由PD∶DB＝9∶16，可設PD＝9x，DB＝16x.
          因為PA為圓O的切線，所以PA2＝PD·PB，
          所以32＝9x·(9x＋16x)，化為x2＝，所以x＝.
          所以PD＝9x＝，PB＝25x＝5.
          因為AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，所以AB⊥PA.
          在Rt△PAB中，AB2＝PB2－AP2＝16，則AB＝4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.

          （1）求橢圓的方程；
          （2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M。

          ⑴求橢圓T與圓O的方程；
          ⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
          ①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
          ②若，求與的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x2＋y2＝4上恰好有3個點到直線l：y＝x＋b的距離都等于1，則b＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為(　　)．
          A．1B．2
          C．4D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過直線l：y＝2x上一點P作圓C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切線l1，l2，若l1，l2關于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(其中a，b是實數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標原點)，則點P(a，b)與點(0,1)之間距離的最小值為(　　)．
          A．0B．C．－1D．＋1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時，k的值為________．
          

			
          

			
          
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