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        1. 如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,PB與圓O相交于D.若PA=3,PDDB=9∶16,則PD=________,AB=________.
          ,4
          PDDB=9∶16,可設PD=9x,DB=16x.
          因為PA為圓O的切線,所以PA2PD·PB,
          所以32=9x·(9x+16x),化為x2,所以x.
          所以PD=9xPB=25x=5.
          因為AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,所以ABPA.
          在Rt△PAB中,AB2PB2AP2=16,則AB=4.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,圓的直徑為的長軸.如圖,是橢圓短軸端點,動直線過點且與圓交于兩點,垂直于交橢圓于點.

          (1)求橢圓的方程;
          (2)求 面積的最大值,并求此時直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,圓O與離心率為的橢圓T:)相切于點M。

          ⑴求橢圓T與圓O的方程;
          ⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線與兩曲線分別交于點A、C與點B、D(均不重合)。
          ①若P為橢圓上任一點,記點P到兩直線的距離分別為、,求的最大值;
          ②若,求的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知x2y2=4上恰好有3個點到直線lyxb的距離都等于1,則b=________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線與圓沒有公共點,則的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線x+2y-5+=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為(  ).
          A.1B.2
          C.4D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          過直線ly=2x上一點P作圓C:(x-8)2+(y-1)2=2的切線l1l2,若l1,l2關于直線l對稱,則點P到圓心C的距離為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線axby=1與圓x2y2=1相交于A,B兩點(其中ab是實數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標原點),則點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最小值為(  ).
          A.0B.C.-1D.+1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          當直線lyk(x-1)+2被圓C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短時,k的值為________.

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          同步練習冊答案