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          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1          ，給出下面四個命題
          ①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
          ②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
          ③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中所有正確命題的序號為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)曲線方程的特點，結(jié)合橢圓雙曲線的標準方程分別判斷即可．
          解答：解：①當k=
          5
          2
          時，4-k=k-1，此時曲線表示為圓，所以①錯誤．
          ②若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，所以②正確．
          ③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則
          k-1＞0
          4-k＞0
          4-k＞k-1
          ，解得1＜k＜
          5
          2
          ，所以③正確．
          故選B．
          點評：本題主要考查圓錐曲線的方程，根據(jù)橢圓和雙曲線的標準方程和定義是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1，給出下面四個命題：
          ①由線C不可能表示橢圓；
          ②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；
          ③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
          ④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中所有正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1，給出下面四個命題：
          （1）曲線C不可能表示橢圓；
          （2）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2
          ；
          （3）若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
          （4）當1＜k＜4時曲線C表示橢圓，
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1，給出下面四個命題：
          ①由線C不可能表示橢圓；
          ②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
          ③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
          ④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中正確命題的個數(shù)為
           
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1，給出下面四個命題：
          ①由線C不可能表示橢圓；
          ②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；
          ③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
          ④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中所有正確命題的序號為______．
          

			
          

			
          
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