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          已知拋物線y=ax2+bx+c通過點（1，1），且在點（2，-1）處與直線y=x-3相切，求a、b、c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求函數(shù)y=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′（x），再由題意知函數(shù)過點（1，1），（2，-1），且在點（2，-1）處的切線的斜率為1，即f′（2）=1，分別將三個條件代入函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)，解方程即可
          解答：解：∵f（1）=1，∴a+b+c=1．
          又f′（x）=2ax+b，
          ∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
          又切點（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
          把①②③聯(lián)立得方程組
          a+b+c=1
          4a+b=1
          4a+2b+c=-1.
          解得
          a=3
          b=-11
          c=9

          即a=3，b=-11，c=9．
          點評：本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，利用方程的思想求參數(shù)的值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點，試求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          		3
          ，   2
          		3
          )
          B、(
          		3
          ，   +∞)
          C、(0，   
          		3
          )
          D、(2，   2
          		3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實數(shù)a的值為
          1
          8
          1
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案