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          在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長(zhǎng)均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長(zhǎng)方體的體積為       ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：由題意可知，棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線應(yīng)為某個(gè)正四棱錐所在的直線，因?yàn)锳D＝2，所以A1A=2,所以此長(zhǎng)方體的體積為
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查棱柱和棱錐的幾何特征
          


          點(diǎn)評(píng)：解答此題時(shí)，根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個(gè)角得到的，分析出A1A=AD，是解答的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用    平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分別為A1B1、A1D1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
          （Ⅱ）求證：DF∥平面ACE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線C1D1的距離是點(diǎn)P到平面ABCD的距離的
          1
          2
          倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線類(lèi)型是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′中，截下一個(gè)棱錐C－A′DD′，求棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．
              
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案