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				選做題 (選修4—5：不等式選講)
          設(shè)f(x)=x2-x+1，實(shí)數(shù)a滿足x-a|＜1，求證：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:∵f(x)=x2-x+1，∵|f(x)-f(a)|=|x2-x-a2+a|=|x-a|·|x+a-1|
          ＜|x+a-1|,又∵|x+a-1|=|(x-a)+2a-1| 
          ≤|x-a|+|2a-1| 
          ＜1+|2a|+1=2(|a|+1). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知e1=
          1
          1
          是矩陣M=
          a
           1
          0
           b
          屬于特征值λ1=2的一個(gè)特征向量．
          （I）求矩陣M；
          （Ⅱ）若a=
          2
          1
          ，求M10a．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
          AB
          為參數(shù)）．
          （I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
          AB
          |為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
          （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
          1
          (x+y
          )
          2
           
          +
          1
          (x-y
          )
          2
           
          的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）選做題
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
          求證：
          PC
          PA
          =
          BD
          DC
          ．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
          a0
          -1b
          把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          求橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
          D．選修4-5不等式選講
          已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
          13
          4
          ，求x+y+z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，求線段AB的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          求曲線C：xy=1在矩陣
          		2
          2
          		-
          		2
          2
          		2
          2
          		2
          2
          對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C1：
          x=3cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)）和曲線C2：ρsin（θ-
          π
          4
          ）=
          		2
          ．
          （1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
          （2）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          已知|x-a|＜
          c
          4
          ，|y-b|＜
          c
          6
          ，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題選修4－5：不等式選講
          已知函數(shù)。（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案