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          設(shè)橢圓的兩個焦點是
              
             （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個公共點，求使得取最小值時橢圓的方程；
              
          （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意，知
              
                 由
              
                 得
              
                 由
              
                 解得（舍去）               
              
                    3分
              
                此時
              
                 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，
              
                 此時橢圓方程為          4分
              
             （2）設(shè)直線的方程為
              
                 由方程組，
              
          消去得
              
                 直線與橢圓交于不同兩點A、B
              
                 
              
                 即 ①          6分 
              
                 設(shè)，
              
          則
              
                 由，得Q為線段AB的中點，
              
                 則    8分
              
                 
              
                 ，
              
                 即
              
                 化簡得
              
                 代入①得      10分
              
                 解得            11分
              
                 又由
              
                 所以，直線在軸上的截距的取值范圍是        12分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年全國卷III文）(12分)
          設(shè)橢圓的兩個焦點是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點P，使得直線 PF1與直線PF2垂直． 
          (I)求實數(shù) m 的取值范圍． 
          (II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點 F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點Q. 若，求直線PF2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)橢圓的兩個焦點是
            
             （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個公共點，求使得取最小值時橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
          （1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
          （2）已知N（0，-1）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
          （1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
          （2）已知N（0，-1）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山一中高三（上）周末數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的兩個焦點是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M、N，線段MN垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案