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				已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2011）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題中條件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，從而利用f（1）的值求出f（2011）即可
          解答：解：∵f（x）•f（x+2）=13
          ∴f（x+2）•f（x+4）=13，
          ∴f（x+4）=f（x），
          ∴f（x）是一個周期為4的周期函數(shù)，
          ∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
          13
          f(1)
          =
          13
          2
          ．
          故答案為：
          13
          2
          點評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．函數(shù)的周期性是高考函數(shù)題的重點考查內(nèi)容，幾個重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x-a），則T=2a；（2）f（x+a）=-
          1
          f(x)
          ，則T=2a等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
          ①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
          ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
          ③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
          則下列不等式中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0
          log2(1-x)，       x≤0
            則：
          ①f（3）的值為
          0
          0
          ，
          ②f（2011）的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
          1，(-1＜x≤0)
          -1，(0＜x≤1)
          ，則f（3）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
          A、-2B、2C、4D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
          
                
          A、0B、2013C、3D、-2013
          

			
          

			
          
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