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          如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PA⊥平面AC，AB＝PA＝a，PE＝EA，求C到平面BDE的距離．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：如下圖，過(guò)O在平面PAC中作OF⊥PC于點(diǎn)F，連結(jié)OE，
          

          

          　　
          

          　　在Rt△OFC中，OC＝AC＝，∠PCA＝45°，
          

          　　則OF＝OCsin∠PCA＝a．
          

          　　故C到平面BDE的距離為a．
          

          　　思路解析：點(diǎn)面距可以轉(zhuǎn)化為線面距，由圖形可知，PC∥面BDE，∴點(diǎn)C到平面BDE的距離即為點(diǎn)C到平面BOE的距離．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：AE⊥PD；
          （2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為
          		6
          2
          ．
          ①求PA的長(zhǎng)度；
          ②當(dāng)H為PD的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PB與EH所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是（     ）
          


           
          


          A．3           
B．4       C．5           
D．6
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是

          1. A.
            3
          2. B.
            4
          3. C.
            5
          4. D.
            6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江西省名校高考信息卷一（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖所示，在菱形ABCD中，∠DAB
= 60°，PA⊥底面ABCD，PA = AB = 2，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn).
          


          (1) 求證：PC⊥BD；
          


          (2) 求證：AF∥平面PEC；
          


          (3) 求二面角P - EC -
D的大小.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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