Question

下面是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖：

（1）試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求f（-3）、f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

Answer 1

分析：（1）由流程圖易知，y與x的關(guān)系是分段函數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)解析式即可；
（2）由分段函數(shù)的解析式，容易求出f（-3），f（1）的值；
（3）分段函數(shù)f（X）要在每一段上討論f（X）=16時(shí)x的值，從而得解．

解答：解：（1）由題意，當(dāng)x≥1時(shí)，y=（x+2）²；當(dāng)x＜1時(shí)y=x²+2；即函數(shù)y=

(x+2)2，x≥1 x2+2，x＜1.

．
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，f（-3）=（-3）²+2=11；
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，則（x+2）²=16，
解得x=2，或x=-6（舍去）；
若x＜1，則x²+2=16，
解得x=

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（舍去），或x=-

14

．
所以，x=2或x=-

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題是用流程圖考查分段函數(shù)問(wèn)題，由流程圖直接得函數(shù)解析式，由解析式求函數(shù)值，由函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值；是基礎(chǔ)題．