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          設(shè)平面α∥平面β，兩條異面線段AC和BD分別在平面α和平面β內(nèi)．①設(shè)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面α；②設(shè)AC＝6，BD＝8，AB＝CD＝10，且AB與CD所成的角為60°，求AC與BD所成角的大小．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　�、龠B結(jié)BC，取BC的中點(diǎn)P，連結(jié)MP、NP．∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴MP∥AC，∴MP∥平面α同理NP∥β則NP∥α，∴平面MNP∥平面α，故MN∥平面α
          

          　　②過C作CE∥AB交平面β于E，連結(jié)BE、DE，則∠DCE為AB與CD所成的角，∠DCE＝60°
          

          　　又AB＝CD＝10∴DE＝10而平面α∥平面β，∴AC∥BE
          

          　　∴∠DBE為AC與BD所成的角△BDE中，BE＝6，BD＝8，DE＝10．∴∠DBE＝90°即AC與BD所成的角為90°
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、設(shè)平面α∥平面β，AB、CD是兩條異面直線，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且A、C∈α，B、D∈β，求證：MN∥平面α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)同一平面內(nèi)的兩向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          是該平面內(nèi)的任一向量，則關(guān)于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          的解的情況，下列敘述正確的是（　　）
          
                
          A、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解
          B、至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解
          C、有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解
          D、可能有無數(shù)個(gè)解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、設(shè)平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）若，且，求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案