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				設(shè)雙曲線中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)軸在y軸上，離心率為，已知點(diǎn)P（0，5）到這雙曲線上的點(diǎn)的最近距離是2，求雙曲線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)雙曲線方程為=1(a＞0,b＞0).因?yàn)殡x心率e=.所以a=2b,所以所求雙曲線方程為-x2=b2.
          設(shè)Q（x,y）為雙曲線上一點(diǎn)，依題意|PQ|=.
          其中y≥2b,若2b≤4,當(dāng)y=4時(shí)，|PQ|最小=2，從而5-b2=4,即b2=1,雙曲線方程為-x2=1.
          若2b＞4,當(dāng)y=2b時(shí)，|PQ|最小=2，
          從而（2b-4）2+5-b2=4,所以b=或b=(舍)，所以雙曲線方程為=1. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		3
          x-
          1
          x
          的圖象為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)P，Q，則線段PQ的最小值為
          2
          		3
          -2
          2
          		3
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求出到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求出到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的方程，并橢圓上到點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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