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          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上、兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系。 
          


          【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數(shù)進(jìn)行分類討論，并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)為，其坐標(biāo)為，
          


          當(dāng)時(shí)，由條件可得，即.又、的坐標(biāo)滿足，
          


          故依題意，曲線的方程為.
          


          當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，是焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
          


          當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，是圓點(diǎn)在原點(diǎn)的圓；
          


          當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，是焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
          


          當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
          （Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
          （Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對應(yīng)的曲線為C1；對給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)，所成的曲線C可以是圓，橢圓或雙曲線．
          （I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系．
          （Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對應(yīng)的曲線為C1；對給定的m∈（-∞，-1），對應(yīng)的曲線為C2，若曲線C1的斜率為1的切線與曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =2          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上、兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系。 
          


          【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數(shù)進(jìn)行分類討論，并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案