已知

在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間

上是減函數(shù),又

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間

(
m>0)上恒有

≤

成立,求
m的取值范圍.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)

,由已知

,
即

解得


,

,

,

.
(Ⅱ)令

,即

,

,

或

.
又

在區(qū)間

上恒成立,

點評:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考的一個重點,特別是高次函數(shù)的單調(diào)性及最值問題往往利用導(dǎo)數(shù)解決比用定義法要簡單的多,要注意利用這個工具
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,曲線

過點

,且在點

處的切線斜率為2.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求

的極值點;
(Ⅲ)對定義域內(nèi)任意一個

,不等式

是否恒成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

其中

,曲線

在點

處的切線垂直于

軸.
(Ⅰ) 求

的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)

的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點

處的切線與直線

垂直,則實數(shù)

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若函數(shù)

在

,

處取得極值,求

,

的值;
(Ⅱ)若

,函數(shù)

在

上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
計算

的值等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)點P在曲線

上,從原點向A(2,4)移動,如果直線OP,曲線

及直線x=2所圍成的面積分別記為

、

。

(Ⅰ)當(dāng)

時,求點P的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)

有最小值時,求點P的坐標(biāo)和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

的圖像在點

處的切線的傾斜角為

,問:

在什么范圍取值時,對于任意的

,函數(shù)

在區(qū)間

上總存在極值?
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