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        1. 3、雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是( 。
          分析:當點P向雙曲線右下方無限移動時,直線PF逐漸與漸近線平行,但是永不平行,所以傾斜角大于45°;當點P逐漸靠近頂點時,傾斜角逐漸增大,但是小于180°.由此可知直線PF的斜率的變化范圍(-∞,0)∪(1,+∞).
          解答:解:由題意條件知雙曲線的漸近線傾斜角為45°,
          當點P向雙曲線右下方無限移動時,直線PF逐漸與漸近線平行,但是永不平行,所以傾斜角大于45°;
          當點P逐漸靠近頂點時,傾斜角逐漸增大,但是小于180°.
          所以直線PF的傾斜角的范圍是(45°,180°).
          由此可知直線PF的斜率的變化范圍(-∞,0)∪(1,+∞).
          故選C.
          點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點,則該橢圓的方程為( 。
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1
          B、
          x2
          3
          +y2=1
          C、
          x2
          2
          +
          y2
          4
          =1
          D、x2+
          y2
          3
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點,且過拋物線y2=8x的焦點,則該橢圓的方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點,點B和點C在雙曲線的右分支上,△ABC是等邊三角形,則△ABC的面積是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=9,ax+by+cz≤t,求t 的最小值.
          (2)求直線
          x=2+t
          y=
          3
          t
          (t為參數(shù))被雙曲線x2-y2=1截得的弦長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l過點P(1,0),傾斜角為
          π3
          ,
          (1)求直線l的參數(shù)方程   
          (2)求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長.

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