對于大于1的自然數(shù)
的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數(shù)為
，而
的“分裂”中最大的數(shù)是
，則
．
42
【解析】
試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n
中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n
中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則6中，最大數(shù)是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數(shù)是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數(shù)是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數(shù)是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42
考點：探究題型，數(shù)列的知識
點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“
分裂”中最小的數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a
＋b＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：選擇題
對于大于1的自然數(shù)
的
次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中的最小數(shù)為
，而
的“分裂”中最大的數(shù)是
，則
A．30 B．26
C．32 D．36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題
對于大于1的自然數(shù)
的
次冪可用奇數(shù)
進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”
中的最小數(shù)為
，而
的“分裂”中最大的數(shù)
是
，則
_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題
對于大于1的自然數(shù)
的
次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中的最小數(shù)為
，而
的“分裂”中最大的數(shù)是
，則
.
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