Question

如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：由空間幾何體的主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，知空間幾何體是底面邊長為2，斜高為2的正四棱錐，由此能求出它的體積．
解答：解：∵空間幾何體的主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，
俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，
∴空間幾何體是底面邊長為2，斜高為2的正四棱錐，
它的高h(yuǎn)==，
它的底面積S=2²=4，
∴它的體積V===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求空間幾何體的體積，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，注意合理地判斷空間幾何體的形狀．