Question

已知點P在曲線上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)導數(shù)運算對函數(shù)進行求導，再由切線斜率的值等于該點導函數(shù)的值，可求得切線斜率的范圍，進而可得到α的范圍．
解答：解：∵，
∴y'=x²-1
∴tanα=y'=x²-1≥-1
又∵α∈[0，π），
∴α∈
故答案為：．
點評：本題主要考查函數(shù)的求導運算和導數(shù)的幾何意義．導數(shù)是高等數(shù)學下放到高中的新內容，是每年高考的熱點問題，一定要好好復習．