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        1. 如圖,△是等邊三角形, ,,分別是,,的中點(diǎn),將△沿折疊到的位置,使得.

             

          (1)求證:平面平面

          (2)求證:平面.

           

          【答案】

          (1)通過(guò)證明所以平面. 同理平面,來(lái)得到面面平行。

          (2)根據(jù)題意,由勾股定理的逆定理,可得,以及所以平面.來(lái)的得到線面垂直。

          【解析】

          試題分析:證明:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image007.png">,分別是的中點(diǎn),

          所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image013.png">平面平面,

          所以平面.    2分

          同理平面.   4分

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image015.png">,   5分

          所以平面平面.     6分

          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image017.png">,所以.

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image019.png">,且,

          所以平面.      8分

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image021.png">平面,

          所以.      9分

          因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082013111262668168/SYS201308201311483499805526_DA.files/image023.png">是等邊三角形,,

          不防設(shè),則 ,

          可得.   11分

          由勾股定理的逆定理,可得.   12分     

          所以平面.                13分

          考點(diǎn):面面平行以及線面垂直

          點(diǎn)評(píng):主要是考查了空間中線面垂直以及面面平行的 運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
          (1)求cos∠CBE的值;
          (2)求AE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2,則AE=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
          (Ⅰ)求cos∠CBE的值;(Ⅱ)求AE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△OAB是等邊三角形,∠AOC=45°,OC=
          2
          ,A、B、C三點(diǎn)共線.
          (Ⅰ)求sin∠BOC的值;
          (Ⅱ)求線段BC的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•東城區(qū)二模)如圖,△BCD是等邊三角形,AB=AD,∠BAD=90°,將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
          (1)求證:AD⊥AC′;
          (2)若M,N分別是BD,C′B的中點(diǎn),求二面角N-AM-B的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案