一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測

(

)個平面最多將空間分成 ( )
試題分析:設(shè)k個平面最多將空間分成

部分,增加一個平面與原來的k個平面相交出現(xiàn)k條交線,這k條交線將第k個平面分割成n個部分,從而增加k+1個區(qū)域,可得遞推關(guān)系式

,即

,

累和得

,即

點評:當(dāng)分成的空間部分最多時,增加的平面與原來各平面都相交,據(jù)此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關(guān)系,本題有一定的難度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若S

是公差不為0的等差數(shù)列

的前

項和,且

成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列

的公比;
(2)若

,求

的通項公式;
(3)設(shè)

,

是數(shù)列

的前

項和,求使得

對所有

都成立的最小正整數(shù)

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{


},(n∈N

)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b

=

(n∈N

)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c

}是等比數(shù)列,且c

>0(n∈N

),則有d

=_____________________(n∈N

)也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

,

.
(1)求

的值;
(2)猜想

的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足

(

).
①存在

可以生成的數(shù)列

是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列

中存在某一項

”是“數(shù)列

為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若

為單調(diào)遞增數(shù)列,則

的取值范圍是

;
④只要

,其中

,則

一定存在;
其中正確命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的通項公式為

,則數(shù)列

的前10項的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
n}、{b
n}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且

(I) 求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式;
(II )求使

<0.001成立的最小的n值.
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