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          已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2上有一點P，其焦點分別為F1、F2，且∠F1PF2＝α，求證：S△F1PF2＝b2cot.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：由b2x2－a2y2＝a2b2得：－＝1.∴|F1F2|＝2c，且||PF1|－|PF2||＝2a，
              
            則|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4a2.①
              
            根據(jù)余弦定理|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos  α＝4c2.②
              
            ②－①整理得：|PF1||PF2|＝，
              
            ∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin  α＝b2＝b2cot.。。。。。。。。。。。（12分）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1－1)
				題型：022
			
          

						
          

          已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線相交所成的最小角為2α，則離心率e為________(用α表示)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修2－1)
				題型：022
			
          

						
          

          已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線相交所成的最小角為2α，則離心率e為________(用α表示)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案