Question

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；

（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024/p>	6.635	7.879	10.828

參考公式: ，其中．

Answer 1

【答案】(1)4人.

(2) .

(3) 有把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)分成抽樣定義，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人數(shù)。

（Ⅱ）根據(jù)古典概型概率計(jì)算，列出所有可能，即可求得恰有1個(gè)女生的概率。

（Ⅲ）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式求，求得后與表中臨界值比較，即可判斷是否有把握。

（Ⅰ）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人；

（Ⅱ）設(shè)4男分為：A、B、C、D；2女分為：M、N，則6人中抽出2人的所有抽法：

AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15種抽法，其中恰好有1個(gè)女生的抽法有8種

所以恰好有1個(gè)女生的概率為 .

（Ⅲ）由列聯(lián)表得 ，查臨界值表知：有 把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān).