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          如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M,N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(
          A.3
          B.2
          C.
          D.
          【答案】分析:根據M,N是雙曲線的兩頂點,M,O,N將橢圓長軸四等分,可得橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍,利用雙曲線與橢圓有公共焦點,即可求得雙曲線與橢圓的離心率的比值.
          解答:解:∵M,N是雙曲線的兩頂點,M,O,N將橢圓長軸四等分
          ∴橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍
          ∵雙曲線與橢圓有公共焦點,
          ∴雙曲線與橢圓的離心率的比值是2
          故選B.
          點評:本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質,解題的關鍵是確定橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍.
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          A.3B.2C.
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          A.3
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