（11分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）問a為何值時，函數(shù)的最小值是-4。
（1）a="2" ；（2）當a=1或a=-1時函數(shù)的最小值是-4．
解析試題分析：（1）∵f(a+1)-f(a)=9
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9，
解得a=2 ………………5分
（2）f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3 ………………8分
∵f(x)的最小值是-4，
∴ - a2-3=-4 a=1或a=-1
∴當a=1或a=-1時函數(shù)的最小值是-4． ………………11分
考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法，配方法。
點評：中檔題，求二次函數(shù)的解析式，常常利用待定系數(shù)法，研究其最值常常應用配方法。
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)
，函數(shù)
.
（I）討論
在
上的奇偶性；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在閉區(qū)間
上的最大值。
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
存在極值，且所有極值之和大于
，求a的取值范圍。
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（12分）已知函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
在點（0，
）處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)
，使得
的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。
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（本題滿分12分）
把邊長為
的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設(shè)容器的高為
，容積為
.
（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
。
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
(2) 設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若在區(qū)間
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍。
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的奇偶性；
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時
且
。
的值；
。
的單調(diào)區(qū)間；
在
恒成立，求
的取值范圍。