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          f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[
          1
          2
          ，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知：f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
          ∴f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
          ∴由f（ax+1）≤f（x-2）在[
          1
          2
          ，1]上恒成立，
          可知：|ax+1|≤|x-2|在[
          1
          2
          ，1]上恒成立，
          ∴
          -|x-2|-1
          x
          ≤a≤
          |x-2|-1
          x
          在[
          1
          2
          ，1]上恒成立，
          ∴-2≤a≤0．
          故答案為：[-2，0]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2），
          （1）當x＜0時，求f（x）解析式；
          （2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x，則當x＜0時，f（x）=
          x2+2x
          x2+2x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且當0≤x≤π時f（x）=sin
          x
          2
          ，又f（x+2π）=f（x），則當π≤x≤2π時，f（x）=
          sin
          x
          2
          sin
          x
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，對任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
          1
          x
          )=-1+2log2(x2+
          1
          x2
          )          ．
          （Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不要求證明），并求f（1）的值；
          （Ⅱ）k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式f(
          kx+3
          		x2+9
          )＞
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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