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        1. 已知數(shù)列{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,Sn(n∈N*)是數(shù)列的前n項和,則  
          lim
          n→∞
          Sn
          n2-1
          =
           
          分析:由等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式可先求an,Sn,然后代入到
          Sn
          n2-1
          中,進(jìn)一步可求極限.
          解答:解:由題意可得,an=1+2(n-1)=2n-1
          Sn= n+
          n(n-1)
          2
           ×2=n2

          lim
          n→∞
          Sn
          n2- 1
           = 
          lim
          n→∞
          n2
          n2- 1
          =1

          故答案為:1
          點(diǎn)評:本主要考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式的應(yīng)用,考查了數(shù)列極限的求解,屬于基礎(chǔ)試題
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是首項為3,公差為2的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且b1=1,bn>0,數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求{an},{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)求證:
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是首項a1=
          1
          4
          的等比數(shù)列,其前n項和Sn中S3,S4,S2成等差數(shù)列,
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=log
          1
          2
          |an|,若Tn=
          1
          b1b2
          +
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          ,求證:
          1
          6
          ≤Tn
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列,且公差不為零,而等比數(shù)列{bn}的前三項分別是a1,a2,a6
          (I)求數(shù)列{an}的通項公式an
          (II)若b1+b2+…bk=85,求正整數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,又?jǐn)?shù)列{bn}的前n項和Sn=nan
          (Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)若cn=
          1bn(2an+3)
          ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是首項a1=a,公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足2bn=(n+1)an;
          (1)若a1、a3、a4成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若對任意n∈N*都有bn≥b5成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)數(shù)列{cn}滿足 cn+1-cn=(
          12
          )n(n∈N*)
          ,其中c1=1,f(n)=bn+cn,當(dāng)a=-20時,求f(n)的最小值(n∈N*).

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          同步練習(xí)冊答案