已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，在第一象限中過(guò)拋物線上任意一點(diǎn)P的切線為
，過(guò)P點(diǎn)作平行于
軸的直線
，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線交于
，若
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若k=1，橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
，1），直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，求橢圓方程；
（Ⅱ）若k=
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數(shù)列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，
、
分別為橢圓
：
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，
、
為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)
到、兩點(diǎn)的距離之和為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點(diǎn)
到右焦點(diǎn)的距離的最小值；
（3）作
的平行線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)
的最大值，并求取最大值時(shí)
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
分別是橢圓
的左，右焦點(diǎn).
（1）若
是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，且
，求點(diǎn)坐標(biāo)；（5分）
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)
，且
為銳角（其中
為原點(diǎn)），求直線的斜率
的取值范圍.（7分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，若線段
的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，求
（
為原點(diǎn)）面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線
，離心率為
，且過(guò)點(diǎn)（5,4），則其焦距為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
直線y＝x＋b與曲線x＝
恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的b的取值范圍是__________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過(guò)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為
________________．
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、
是雙曲線
右支上的兩點(diǎn)，
中點(diǎn)到
軸的距離為
，則