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          設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V，
          （1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
          （2）在區(qū)域內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題可知平面區(qū)域U的整點為，共有13個，
          平面區(qū)域V的整點為，共有5個，
          ∴。
           （2）依題可得：平面區(qū)域U的面積為：，
          平面區(qū)域V的面積為：，
          在區(qū)域U內(nèi)任取1個點，則該點在區(qū)域V內(nèi)的概率為，
          易知：X的可能取值為0，1，2，3，且
          ，
          ，
          ∴X的分布列為： 

          ∴X的數(shù)學期望：。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
          （1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
          （2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省泉州市晉江市季延中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
          （1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
          （2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
          （1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
          （2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省八所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
          （1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
          （2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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