Question

【題目】甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個(gè)各條棱都相等的四面體，四個(gè)氫原子分別位于該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個(gè)氫原子的距離都是，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，則任意兩個(gè)氫原子之間的距離為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

將此正四面體補(bǔ)成正方體，正方體的對角線就是正四面體外接球的直徑，由此可得外接球直徑（正方體）的體對角線，正四面體的棱長（正方體的面對角線，正方體的棱之間的關(guān)系．

顯然，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在以中心（碳原子）為球心，中心到各頂點(diǎn)（氫原子）的距離為半徑的球面上，如圖，將此正四面體補(bǔ)成正方體，其中、、也在球面上，設(shè)任意兩個(gè)氫原子之間的距離為，則.

、、之間的關(guān)系是，，因此，

∴，即任意兩個(gè)氫原子之間的距離為.

故選：B．.