Question

一單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，分別按下述三種方法抽取：

①將160人從1至160編上號，再用白紙做成1～160號的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個(gè)簽，與簽號相同的20個(gè)人被選出．

②將160人從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，1～8號，9～16號，…，先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k＋8n)號(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．

問：

(1)上述三種方法中，總體、個(gè)體、樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是該單位160名職工的收入，其個(gè)體都是單位各個(gè)職工的收入，其樣本為所抽取的20名職工的收入． 　　(2)第一種為簡單隨機(jī)抽樣；第二種為系統(tǒng)抽樣；第三種為分層抽樣． 　　簡單隨機(jī)抽樣的步驟：①將總體中的個(gè)體編號；②選定開始的數(shù)字；③獲取樣本號碼． 　　系統(tǒng)抽樣的步驟：①確定分組情況和抽樣距；②編號；③在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號；④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本． 　　分層抽樣的步驟：①分層；②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；③各層抽樣(方法可以不同)；④匯合成樣本． 　　思路分析：三種常用抽樣方法各具優(yōu)點(diǎn)，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，應(yīng)注意對三種抽樣方法進(jìn)行比較

提示：

針對不同的問題，要選擇科學(xué)實(shí)用的抽樣方法． 　　簡單隨機(jī)抽樣的方法包括抽簽法和產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法，它們主要適用于總體個(gè)體數(shù)較少的情況．抽簽法的一般步驟：①編號；②準(zhǔn)備抽簽工具；③實(shí)施抽簽．在抽簽前一定要先把號簽攪拌均勻，并且每次只能抽一個(gè)．抽簽法最大的優(yōu)點(diǎn)是簡便易行，但此種方法不宜適用于總體數(shù)量較大的對象，一般適用于個(gè)體數(shù)量較少的對象．產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法的一般步驟：①編號，②定位置，位置是任意的，③讀數(shù)，要按一定順序讀數(shù)，順序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左．取數(shù)過程中，要把不符合要求的數(shù)(超過最大編碼)和與前面重復(fù)的數(shù)去掉． 　　采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，要嚴(yán)格按其步驟進(jìn)行．