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        1. 如圖,P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

          (1)求證:PB⊥DM;

          (2)求BD與平面ADMN所成的角.

          (1)證明:∵N是PB的中點,PA=AB,

          ∴AN⊥PB.

          ∵AD⊥面PAB,

          ∴AD⊥PB.

              從而PB⊥平面ADMN.

          ∵DM平面ADMN,

          ∴PB⊥DM.

          (2):如圖,連結(jié)DN,

          ∵PB⊥平面ADMN,

          ∴∠BDN是BD與平面ADMN所成的角.

              在Rt△BDN中,sinBDN=.

              故BD與平面ADMN所成的角是.

          練習冊系列答案
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