Question

【題目】已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（ ）
A.45°
B.60°
C.120°
D.150°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以正方體的模型，構(gòu)造滿足條件的幾何圖形如下圖所示

連接QR，由正方體的性質(zhì)可得△PQR為等邊三角形
故∠QPR=60°
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)，以及對平面與平面垂直的性質(zhì)的理解，了解兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．