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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)判斷函數(shù)的零點的個數(shù)并說明理由;

          2)求函數(shù)零點所在的一個區(qū)間,使這個區(qū)間的長度不超過;

          3)若,對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】1)一個,理由見解析;(2;.

          【解析】

          1)分析函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合零點存在定理可得出結(jié)論;

          2)先可求得函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為,然后利用二分法可得出的一個零點所在的區(qū)間,且這個區(qū)間的長度不超過;

          3)由題意可知,,利用函數(shù)的單調(diào)性求出該函數(shù)在區(qū)間的最大值,將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式對任意的恒成立,可得出,由此可解出實數(shù)的取值范圍.

          1)由題易知:函數(shù)的定義域為,且在上連續(xù),

          ,,,

          函數(shù)上都是增函數(shù),

          所以,函數(shù)上是增函數(shù),

          因此,函數(shù)上有且只有一個零點;

          2)設(shè)函數(shù)的零點為,由(1)知:,,,

          ,,

          ,即為符合條件的區(qū)間;

          3)當(dāng)時,對于任意的,不等式恒成立等價于

          ,,.

          由函數(shù)上是增函數(shù),可知,

          對任意恒成立,對任意恒成立,

          ,解得,

          因此,的取值范圍是.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】風(fēng)景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹,記作A,B,P,Q,湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近.欲測量P,Q兩棵樹和A,P兩棵樹之間的距離,現(xiàn)可測得A,B兩點間的距離為100 m,∠PAB=75°,∠QAB=45°,∠PBA=60°,∠QBA=90°,如圖所示.則P,Q兩棵樹和A,P兩棵樹之間的距離各為多少?

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          (1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

          (2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

          箱產(chǎn)量<50 kg

          箱產(chǎn)量≥50 kg

          舊養(yǎng)殖法

          新養(yǎng)殖法

          (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

          附:

          P

          0.050 0.010 0.001

          k

          3.841 6.635 10.828

          .

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          【題目】如圖所示,四棱錐PABCDAP平面PCD,ADBCABBCAD,EF分別為線段AD,PC的中點.

          (1)求證AP平面BEF;

          (2)求證BE平面PAC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (I)當(dāng)時,證明:當(dāng)時,;

          (II)若當(dāng)時,恒成立,求a的取值范圍。

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          【題目】已知函數(shù),

          (1)若的圖像過點,且在點P處的切線方程為,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時,若函數(shù)恒成立,求整數(shù)的最小值.

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          【題目】在四面體ABCD中,都是邊長為8的正三角形,點O是線段BC的中點.

          1)證明:.

          2)若為銳角,且四面體ABCD的體積為求側(cè)面ACD的面積.

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          甲只能承擔(dān)第四項工作

          乙不能承擔(dān)第二項工作

          丙可以不承擔(dān)第三項工作

          丁可以承擔(dān)第三項工作

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          使用年限x

          2

          3

          4

          5

          6

          維修費用y

          2.2

          3.8

          5.5

          6.5

          7.0

          若由資料知yx呈線性相關(guān)關(guān)系.

          1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

          2)請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)ab;

          3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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