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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)判斷函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并說明理由;

          2)求函數(shù)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間,使這個(gè)區(qū)間的長度不超過;

          3)若,對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】1)一個(gè),理由見解析;(2;.

          【解析】

          1)分析函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合零點(diǎn)存在定理可得出結(jié)論;

          2)先可求得函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為,然后利用二分法可得出的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間,且這個(gè)區(qū)間的長度不超過;

          3)由題意可知,,利用函數(shù)的單調(diào)性求出該函數(shù)在區(qū)間的最大值,將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立,可得出,由此可解出實(shí)數(shù)的取值范圍.

          1)由題易知:函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且在上連續(xù),

          ,,

          函數(shù)上都是增函數(shù),

          所以,函數(shù)上是增函數(shù),

          因此,函數(shù)上有且只有一個(gè)零點(diǎn);

          2)設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為,由(1)知:,

          ,,

          ,即為符合條件的區(qū)間;

          3)當(dāng)時(shí),對(duì)于任意的,不等式恒成立等價(jià)于

          ,,.

          由函數(shù)上是增函數(shù),可知

          對(duì)任意恒成立,對(duì)任意恒成立,

          ,解得,

          因此,的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】風(fēng)景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹,記作A,B,P,Q,湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近.欲測(cè)量P,Q兩棵樹和A,P兩棵樹之間的距離,現(xiàn)可測(cè)得A,B兩點(diǎn)間的距離為100 m,∠PAB=75°,∠QAB=45°,∠PBA=60°,∠QBA=90°,如圖所示.則P,Q兩棵樹和A,P兩棵樹之間的距離各為多少?

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          (1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

          (2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

          箱產(chǎn)量<50 kg

          箱產(chǎn)量≥50 kg

          舊養(yǎng)殖法

          新養(yǎng)殖法

          (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

          附:

          P

          0.050 0.010 0.001

          k

          3.841 6.635 10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四棱錐PABCDAP平面PCD,ADBC,ABBCAD,E,F分別為線段AD,PC的中點(diǎn).

          (1)求證AP平面BEF;

          (2)求證BE平面PAC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)。

          (I)當(dāng)時(shí),證明:當(dāng)時(shí),;

          (II)若當(dāng)時(shí),恒成立,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)若的圖像過點(diǎn),且在點(diǎn)P處的切線方程為,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恒成立,求整數(shù)的最小值.

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          1)證明:.

          2)若為銳角,且四面體ABCD的體積為求側(cè)面ACD的面積.

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          甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作

          乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作

          丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作

          丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作

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          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

          使用年限x

          2

          3

          4

          5

          6

          維修費(fèi)用y

          2.2

          3.8

          5.5

          6.5

          7.0

          若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.

          1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

          2)請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)a,b

          3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

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