Question

4、從5名候選同學(xué)中選出3名，分別保送北大小語(yǔ)種（每個(gè)語(yǔ)種各一名同學(xué)）：俄羅斯語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)與希伯萊語(yǔ)，其中甲、乙二人不愿學(xué)希伯萊語(yǔ)，則不同的選法共有

36

種．

Answer 1

分析：先安排有限制條件的元素，由題意知甲、乙二人不愿學(xué)希伯萊語(yǔ)，先從除去甲和乙之外的三個(gè)人中選一個(gè)安排學(xué)習(xí)希伯萊語(yǔ)，有C₃¹種結(jié)果，余下的兩個(gè)語(yǔ)種可以從剩下的四個(gè)人中選兩個(gè)來(lái)學(xué)習(xí)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知甲、乙二人不愿學(xué)希伯萊語(yǔ)，
∴先從除去甲和乙之外的三個(gè)人中選一個(gè)安排學(xué)習(xí)希伯萊語(yǔ)，有C₃¹種結(jié)果，
余下的兩個(gè)語(yǔ)種可以從剩下的四個(gè)人中選兩個(gè)來(lái)學(xué)習(xí)，有A₄²種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有C₃¹A₄²=36種結(jié)果，
故答案為：36

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒(méi)有限制條件的元素，最后要用分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．