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        1. 下列說法:①空集沒有子集;②空集是任何集合的真子集;③任何集合最少有兩個不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R};⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中說法正確的有(    )

          A.0個                   B.1個                   C.2個              D.3個

          思路解析:空集、子集、真子集是本題考查的重點,要明確空集是除了它自身之外的任何一個集合的真子集,當然是任何集合的子集.根據(jù)集合的含義、性質(zhì)和運算法則逐一判斷真假.

          空集也有子集是它本身,所以①不正確;空集不是它自身的真子集,所以②也是不正確的;空集就只有一個子集,所以③也是不正確的;因為空集是任何集合的子集,所以④是正確的;設(shè)A={3n-1|n∈Z},B={3n+2|n∈Z},則A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)-1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z},所以⑤也是正確的.因此,選C.

          答案:C

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列說法:
          ①映射一定是函數(shù);
          ②函數(shù)的定義域可以為空集;
          ③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
          ④y=1因為沒有自變量,所以不是函數(shù);
          ⑤若函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上也單調(diào)遞增,則在(-∞,1)∪(1,+∞)上單調(diào)遞增.
          其中不正確的個數(shù)(  )

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          C.2個

          D.3個

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省中原名校高一(上)期中數(shù)學試卷B(解析版) 題型:選擇題

          下列說法:
          ①映射一定是函數(shù);
          ②函數(shù)的定義域可以為空集;
          ③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
          ④y=1因為沒有自變量,所以不是函數(shù);
          ⑤若函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上也單調(diào)遞增,則在(-∞,1)∪(1,+∞)上單調(diào)遞增.
          其中不正確的個數(shù)( )
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

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          下列說法:
          ①映射一定是函數(shù);
          ②函數(shù)的定義域可以為空集;
          ③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
          ④y=1因為沒有自變量,所以不是函數(shù);
          ⑤若函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上也單調(diào)遞增,則在(-∞,1)∪(1,+∞)上單調(diào)遞增.
          其中不正確的個數(shù)( )
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

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