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        1. (12分)已知函數(shù) :
          (1)寫出此函數(shù)的定義域和值域;
          (2)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù);
          (3)試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.
          (1)(2)見解析(3)奇函數(shù)

          試題分析:(1)顯然定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235323426558.png" style="vertical-align:middle;" />.                                    ……3分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235323489664.png" style="vertical-align:middle;" /> ∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235323520596.png" style="vertical-align:middle;" />                                     ……6分
          (2)設(shè),
          則:
           ∴,,
          ,
          ∴函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù).                                          ……9分
          (3)顯然函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,
          設(shè),
          ∴此函數(shù)為奇函數(shù).                                                       ……12分
          點(diǎn)評:用定義證明單調(diào)性時(shí)一定要把結(jié)果化到最簡,判斷函數(shù)奇偶性時(shí),要先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則之間的大小關(guān)系是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知在定義域上是奇函數(shù),且在上是減函數(shù),圖像如圖所示.
          (1)化簡:;
          (2)畫出函數(shù)上的圖像;
          (3)證明:上是減函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          為定義在上的偶函數(shù),對任意的為增函數(shù),則下列各式成立的是 (     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).
          (1)求的值;
          (2)求的值;
          (3)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值,不等式>恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)定義運(yùn)算:
          (1)若已知,解關(guān)于的不等式
          (2)若已知,對任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)奇函數(shù)上為增函數(shù),且,則不等式解集為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)滿足對一切都有,且,
          當(dāng)時(shí)有.
          (1)求的值;
          (2)判斷并證明函數(shù)上的單調(diào)性;
          (3)解不等式:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)為減函數(shù),且,則的取值范圍
          A.B.(
          C.(D.(

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          同步練習(xí)冊答案