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          如圖，已知圓O1與圓O2外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于A、B兩點(diǎn)，AC是圓O1的直徑，過C作圓O2的切線，切點(diǎn)為D．
          （Ⅰ）求證：C，P，B三點(diǎn)共線；
          （Ⅱ）求證：CD=CA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）連接PC，PA，PB，
          ∵AC是圓O1的直徑，∴∠APC=90°，
          作⊙O1與⊙O2的內(nèi)公切線MP交AB與點(diǎn)M．
          又∵AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，
          ∴∠BAP=∠MPA，∠MPB=∠MBP，
          ∵∠BAP+∠APB+∠ABP=180°，
          ∴∠MPA+∠MPB=∠APB=90°，
          ∴∠CPB=180°．
          ∴C，P，B三點(diǎn)共線．
          （Ⅱ）∵CD切圓O2于點(diǎn)D，∴CD2=CP•CB．
          在△ABC中，∠CAB=90°，又∵AP⊥BC，∴CA2=CP•CB．
          故CD=CA．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．
          （1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
          （2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)的概率；

          （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)，請完成每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”．
          附：
          P(K2≥k0)
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          k0
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          		7.879
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：
          分組
          		人數(shù)
          		頻率
          [122，126) 
          		5
          		0．042
          [126，130)
          		8
          		0．067
          [130，134 )
          		10
          		0．083
          [134，138)
          		22
          		0．183
          [138，142)
          		 
          		y
          [142，146)
          		20
          		0．167
          [146，150)
          		11
          		0．092
          [150，154)
          		x
          		0．050
          [154，158)
          		5
          		0．042
          合計(jì)
          		120
          		1．00
           
          （1）在這個(gè)問題中，總體是什么？并求出x與y的值；
          （2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
          （3）試計(jì)算身高在146~154cm的總?cè)藬?shù)約有多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AE切⊙D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（　�。�
          A．10 
          		2
          		B．16C．10 
          		3
          		D．18

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
          （Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
          （Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          選做題（請考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          （1）（不等式選講）已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______
          （2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為______．

          （3）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中�？粕�1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取(   )人.
          A．65,150,65B．30，150，100 C．93,94,93D．80,120,80
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某高中共有學(xué)生2000名，各年級的男生、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　)
           
          		一年級
          		二年級
          		三年級
          女生
          		373
          		x
          		y
          男生
          		377
          		370
          		z
           
          A．24       B．18         C．16       D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，M是邊CD的中點(diǎn)，
          設(shè)，那么的值等于         。
          

			
          

			
          
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